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測量絕緣電阻、體積電阻率、表面電阻率時的影響因素有哪些？

X1. 絕緣電阻或電導測量的影響因素

X1.1 材料的固有變化——由于在類似試驗條件下的某個給定樣本的電阻變化，以及相同材料的不同樣本之間的不均勻性，測定獲得的再現性通常不接近10%，通常甚至更加擴散（在顯著一致條件下可以獲得10~1的范圍值）。

X1.2 溫度——已知電絕緣材料電阻隨著溫度而發生變化，該變化通常可以采用以下函數關系式來表示：(10)

式中：

R=某*緣材料或系統的電阻（或電阻率），

B=比例常數，

m=激活常數，

T=溫度，單位為K。

該方程是與某一化學反應在溫度時的激活能量有關的阿倫尼烏斯方程的簡化形式，同時也是玻耳茲曼原理，即大量微粒熱激活之間的能量統計分布處理的一般定律的簡化形式。激活常數m具有某一特定能量吸收過程的特征值。材料之內可能存在幾種這類過程，每一個過程都具有不同的作用溫度范圍，因此為*表征材料將需要幾個m值。可通過相對于溫度倒數來繪制電阻自然對數曲線，以此來經驗確定m值。通過測量該曲線上的直線部分的斜率，可從該曲線上獲得m的要求值。對方程X1.1兩邊取自然對數，則可以得出：

     依據方程X1.1，當溫度從T₁變化到T₂變化時，其對應的電阻（或電阻率）變化可用對數形式表述為：

    如果材料在該溫度范圍之內不經歷轉變，則這些工程只在某一溫度范圍上是有效的。推斷是不肯定的，因為轉變不顯著或者不可以預測。作為推論，從某一直線上獲得的R相對于1/T的對數曲線比實際發生的轉變更加明顯。此外，在材料之間進行比較時，對所有材料的受影響的整個范圍進行測量是非常重要的。

注X1.1：電絕緣材料的電阻可能受到溫度暴露時間的影響。因此，等效溫度調節周期對于比較性測量是非常重要的。

注X1.2：如果絕緣材料顯示在高溫調節之后存在損壞跡象，則該信息必須包含在試驗數據中。

X1.3 溫度和濕度——實心介質材料的絕緣電阻隨著X1.2所述溫度增加以及濕度增加（1,2，3，4）而減小。體積電阻對溫度變化特別敏感，然而表面電阻隨著濕度變化（2,3）而發生寬范圍且非常快速的變化。在這兩種場合，變化都呈指數的。對于某些材料，從25到100℃的變化可改變絕緣電阻或電導，改變因子為100000，通常是由于溫度和濕分含量變化的組合影響；單獨的溫度變化影響通常極其小。從25到90%的相對濕度變化可改變絕緣電阻或電導，改變因子高達1000000或更大。絕緣電阻或電導是樣本體積和表面電阻或電導的函數，同時表面電阻幾乎隨著相對濕度變化而發生瞬間改變。因此，有必要在調節期間保持溫度和相對濕度在窄極限之內，同時在規定調節環境下進行絕緣電阻或電導的測量。不能忽視的另一點在相對濕度得高于90%時，此時的表面冷凝液可導致對調節系統產生的濕度或溫度產生無意的波動。該問題可通過使用在稍微較高溫度下的等效濕度來得以避免，因為對于小溫度變化，平衡濕分含量保持幾乎是相同的。為測定濕度對體積電阻或電導的影響，要求延長調節周期，因為電介質主體的水吸收是一個相對較慢的過程（10）。某些樣本要求幾個月才能達到平衡。當禁止長時間進行調節時，可以使用較薄樣本或者接近平衡的比較性測量，但是這些細節必須包含在試驗報告中。

X1.4 電化時間——電介質材料的測量與某一導體的測量具有根本性差異，除了涉及的補充參數，電化時間（在某些場合為電壓梯度）之外。在兩種場合，都涉及施加電壓和電流之間的關系。對于電介質材料，與未知電阻串聯放置的標準電阻必須具有相對低的電阻值，以使得基本上全部電壓將能經過未知電阻進行施加。當某一電位差施加到某一樣本上，流過樣本的電流通常朝著某一極限值漸近減小，在1分鐘末期，該值可能小于0.01的觀測電流值（9,12）。電流隨著時間而減小是因為電介質吸收（界面極化，空間電荷等等）和電極移動離子的掃描。通常來說，電流和時間的關系式為I（t）=At^-m，在完成初始充電之后，直到實際泄漏電流成為一個顯著因素時（13,14），以上關系式都是滿足的。在該關系式中，A為一個常數，數值上等于在單位時間時的電流，m通常但不總是等于0和1之間的某個值。取決于樣本材料的特征，電流減小至1%zui小值之內所需的時間可能為幾秒鐘到幾小時不等。因此，為確保某一給定材料測量將具有可比性，有必要規定電化時間。傳統的充電任意時間為1分鐘。對于某些材料，依據在該任意時間內獲得的試驗結果可以得出誤導性結論。對于某一給定材料，應在試驗條件下獲得一條電阻-時間或電導-時間曲線，以作為選擇合適的電化時間的基礎，該電化時間必須在該材料的試驗方法中予以規定，或者應使用這種曲線來用于比較性用途。有時，將發現某一種材料的電流隨著時間而增加，在這種場合，必須使用時間曲線或者進行特殊的研究，同時對電化時間進行主觀判斷。

X1.5 電壓大小：

X1.5.1 某一樣本的體積和表面電阻或電導可能對電壓敏感（4）。在這種場合，如果在類似樣本上進行的測量將具有可比性，則有必要使用相同的電壓梯度。另外，施加電壓應至少在5%的規定電壓之內。這是來自X1.7.3給出的一個獨立要求，在X1.7.3中討論了為獲得合適的樣本電容采取的相關電壓調節和穩定。

X1.5.2 通常施加到整個樣本的規定試驗電壓為100,250,500,1000,2500,5000,10000和15000V。在這些電壓中，zui常用的電壓是100和500V。較高電壓用于研究材料的電壓-電阻或電壓-電導特征（在工作電壓梯度或接近工作電壓梯度時進行試驗），或者用于增加測量的敏感性。

X1.5.3 某些材料的樣本電阻或電導可能取決于濕分含量，同時受到施加電壓的極性的影響。尤其是存在不均勻電場時，電解和/或離子遷移導致的影響可能在絕緣結構中特別顯著，例如電纜中的絕緣結構，其中在內側導體的試驗電壓梯度大于在外側表面的電壓梯度。當樣本存在電解或離子遷移時，當較小試驗電極相對于較大電極為負極時，電阻將會更低。在這種場合，應按照試驗樣本要求來規定施加電壓的極性。

X1.6 樣本輪廓：

X1.6.1 樣本的體積和表面電阻或電導都可能對某一樣本的絕緣電阻或電導的測量值產生綜合影響。因此成分的相對值可能因材料不同而發生變化，通過使用圖1，圖2和圖3的電極系統來對不同材料進行比較通常是無效的。也就是說，使用這些電極系統之一進行測量時，不能保證如果材料A的絕緣電阻高于材料B的絕緣電阻，也將可能比B預期應用時的電阻更高。

X1.6.2 可以對樣本和電極形狀進行設計，以適合于單獨的體積電阻或電導的評估，以及相同樣本的相應表面電阻或電導的評估。通常來說，這要求至少布置三個電極，操作者可以選擇電極對，此時測量的電阻或電導主要為某一體積電流路徑或某一表面電流路徑，而不是兩者兼有的電流路徑（7）。

X1.7 測量回路的缺陷：

X1.7.1 許多實心電介質樣本的絕緣電阻在標準實驗室條件時極其高，其值接近或超過表2給出的zui大測量極限值。除非在測量回路絕緣性時極其小心，否則獲得的值更多的是衡量設備極限性，而不是材料自身的極限值。因此，樣本，參考電阻器或電流測量儀器不適當分流，以及未知泄漏電阻或電導的可能數值變化可以導致樣本產生測量誤差。

X1.7.2 測量回路自身可能存在電解電動勢，接觸電動勢或熱電動勢；或者由于外來電源泄漏導致產生雜散電動勢。熱電動勢通常是不顯著的，除了在某一電流表低電阻回路和分流回路中。當存在熱電動勢時，可能發生電流表零點的隨機漂移。由于空氣電流導致的慢漂移可能是令人討厭的麻煩。電解電動勢通常與潮濕樣本和異金屬相關，但是某一高電阻探測器的保護回路上可獲得大于或等于20mV的電動勢，此時相同金屬試片接觸潮濕樣本。如果在保護電極和被保護電極之間施加一個電壓，在去除電壓之后，可能保持一個極性電動勢。實際接觸電動勢只可以采用一個靜電計來進行探測，同時不視為誤差的來源。術語“雜散電動勢”有時適用于電解電動勢。為確保缺省來自任何來源的雜散電動勢，在施加電壓到樣本之前以及已經去除電壓之后，應觀測探測設備。如果兩次偏轉是相同的或者幾乎相同，假如修正值很小，則可以對測量電阻或電導進行修正。如果偏轉差異很大或者接近測量偏轉，將有必要找到和評估雜散電動勢的來源（5）。連接屏蔽電纜的電容變化可導致嚴重的困難。

X1.7.3 當涉及相當大的樣本電容時，施加電壓的調節和瞬態穩定性應使得電阻或電導測量可以獲得規定的精度。施加電壓的短時間的瞬態加上相對長時間的漂移可導致雜散電容充電和放電，這可以顯著影響測量精度。尤其是在電流測量法場合，這可以稱為一個嚴重的問題。由于電壓瞬變導致的測量設備中的電流為I_o=C_xdV/dt。指針偏轉大小和速度取決于以下因素：

X1.7.3.1 樣本電容。

X1.7.3.2 被測量電流的大小。

X1.7.3.3 進入電壓瞬態的大小和周期，以及變化速度。

X1.7.3.4 穩定化回路用于提供帶不同特征進入狀態的恒定電壓的能力。

X1.7.3.5 與電流測量儀器的周期和阻尼相當的完整試驗回路的時間-常數。

X1.7.4 電流測量設備的范圍變化可引入一個電流瞬態。當R_m[L_t]R_x和C_m[L_t]C_x，該瞬態方程為：

式中：

Vo=施加的電壓，

R_x=樣本的表觀電阻，

R_m=測量設備的有效輸入電阻，

C_x=在1000Hz時的樣本電容，

C_m=測量設備的輸入電容，

t=R_m轉換進入回路之后的時間。

當由于該瞬態導致的誤差不大于5%時：

采用反饋的微安表通常沒有該誤差來源，因為大量的反饋（通常至少為1000倍）可有效地劃分實際輸入電阻。

X1.8 殘留電荷——在X1.4中，其指出在施加電位差到電極上之后，電流持續一段較長的時間。反過來，在帶電樣本的電極連接在一起之后，電流將持續一段較長的時間。在嘗試測量，一次重復測量，一次緊接著表面電阻測量之后的體積電阻測量或者一次反向電壓測量之前，應確定試驗樣本已經*放電（9）。在執行測量之前的放電時間應至少為4倍的任何先前的電化時間。樣本電極應連接在一起，直到進行測量時將防止任何來自環境的電荷聚積。

X1.9 保護：

X1.9.1 保護取決于在所有關鍵絕緣路徑的干預，保護導體能攔截所有可能產生誤差的雜散電流。保護導體連接在一起構成保護系統，然后與測量終端一起形成三終端網絡。當獲得合適的連接時，雜散外部電壓產生的雜散電流將通過保護系統遠離測量回路進行分流。

X1.9.2 電流測量相關方法的保護系統正確使用見圖X1.1-X1.3所述，其中圖示保護系統連接到電壓源和電流測量設備或標準電阻器的接頭上。對于惠斯通電橋法，在圖X1.4中，圖示保護系統連接到兩個低值電阻臂的接點上。在所有場合，為達到效果，保護必須是完整的，同時必須包括任何在觀測站執行測量時可操作的控制鍵。保護系統通常保持其電位接近受保護終端的電位，但是與其進行絕緣隔離。這是因為在其它情況時，許多絕緣材料電阻是與電壓有關的。然而，一個三終端網絡的直流電阻或電導是與電位無關的。保護系統通常進行接地，同時電壓源和電流測量設備的一側也進行接地。這將樣本兩個終端放置于地面之上。有時，樣本的一個終端進行*性接地。此時電流測量設備通常連接到該終端，要求電壓源與地面具有良好的絕緣。

圖X1.1  使用一個電流表的伏特計-安培表方法

（a）放大器和指示儀表正常使用時

（b）放大器和指示儀表作為零位探測器

圖X1.2  使用直流放大的伏特計-安培表方法

圖X1.3  使用一個電流表的比較方法

圖X1.4  使用一個惠斯通電橋的比較方法

X1.9.3 通過受保護終端和保護系統之間的電阻或電導來分流電流測量設備時，該事實可導致產生電流測量誤差。該電阻應至少為10到100倍的電流測量設備的輸入電阻。在某些電橋技術中，保護和測量終端具有幾乎相同的電位，但是橋路中的標準電阻器在未受保護的終端和保護系統之間進行分流。該電阻應至少為1000倍的參考電阻器。

X2. 被保護電極的有效面積

X2.1 概述——由測量的體積電阻來計算體積電阻率時，此時涉及參量A，即被保護電極的有效面積。取決于材料性能和電極形狀，由于以下原因，A不同于被保護電極的實際面積。

X2.1.1 電極邊緣區域的電流線路的邊緣現象可有效得增加電極尺寸。

X2.1.2 如果平面電極不是平行的，或者如果管狀電極不是同軸的，樣本的電流密度將不是均勻的，從而可能導致誤差。該誤差通常較小，以致可以忽略。

X2.2 邊緣現象：

X2.2.1 如果樣本材料是均勻且各向同性的，邊緣現象可有效擴展被保護電極邊緣，擴展量（15,16）值為：

式中：

 g和t為圖4和圖6所示的尺寸。修正值也可寫為：

     式中B為間隙寬度分數加上圓形電極直徑或者矩形或圓柱形電極的尺寸。

X2.2.2 然而，層壓材料在體積吸收濕分之后有點各向異性。此時平行于層壓結構的體積電阻率低于垂直方向的體積電阻率，同時邊緣現象影響也增加。對于這種潮濕層壓材料，δ接近為零，同時被保護電極有效得延伸到被保護電極和非保護電極之間間隙的中心（15）。

X2.2.3 采用先前方程來確定δ，間隙寬度g的分數添加到圓形電極直徑或者矩形或圓柱形電極的尺寸B，如下所示：

注X2.1：符號“ln”表示以e=2.178....為底的對數。此時g近似等于2t，δ通過下式近似得出：

注X2.2：對于薄膜測試，當t＜＜g，或者當不使用某一保護電極，而另一電極延伸越過另一電極，延伸距離大至可以與t相當，則圓形電極直徑或矩形電極尺寸應添加0.883t。

注X2.3：在*干燥和隨后相對均勻體積濕分分布之間的轉變期間，層壓材料是不均勻的，同時也是各向異性的。在該轉變期間，體積電阻率是顯著可疑的，因此不可能有的方程式或者也不能在比足夠量大一個數量級之內進行判斷和計算。

X3. 典型測量方法

X3.1 使用一個電流表的伏特計-安培表方法：

X3.1.1 帶一個合適分流器的一個直流伏特計和一個電流表連接到電壓源和試驗樣本上，如圖X1.1所示。施加電壓通過一個直流伏特計進行測量，直流伏特計的范圍和精度將在電壓指示時具有zui小的誤差。在任意場合，將使用的伏特計的誤差應不能大于±2%的滿刻度，同時其范圍不能使得偏轉小于1/3的滿刻度（對于某一樞軸式儀器）。電流采用具有高電流靈敏度的一個電流表來進行測量（假設刻度長度為0.5m，因為較短的刻度長度將導致成比例的較高誤差），而提供精密埃爾頓通用分流來調節儀器偏轉時，通常來說，其可讀性誤差不會超過±2%的觀測值。電流表應校準至±2%之內。如果電流表提供了補充的合適固定分流器，可以直接讀出電流。

X3.1.2 未知電阻R_x或電導G_x按下式計算：

式中：

K=電流表靈敏度，單位為安培每刻度分度，

d=刻度分度的偏轉，

F=總電流I_x與電流表電流的比值，

V_x=施加電壓。

X3.2 使用直流放大器或靜電計的伏特計-安培表方法

X3.2.1 通過使用直流放大器或一個靜電計來增加電流測量儀器的靈敏度（6,17,18），伏特計-安培表方法可擴展用于測量較高的電阻。取決于所用的設備，通常來說，但是沒有必要只通過犧牲一些精度來獲得效果。直流伏特計和直流放大器或靜電計連接到電壓源和樣本上，如圖X1.2所示。施加電壓采用X3.1.1所述的具有相同特征的直流伏特計來進行測量。電流測量時采用流經某一標準電阻R_s上的電壓降來表示。

X3.2.2 在圖X1.2（a）所示的回路中，沿著標準電阻R_s產生樣本電流Ix，電壓降通過直流放大器進行放大，然后從指示儀表或電流表中讀取。通過反饋電阻R_f的方式，從放大器輸出的放大器的凈增益通常是穩定的。指示儀表可以進行校準，以采用反饋電壓V_f的形式來直接讀取，該反饋電壓V_f可采用已知電阻值R_f和流經其的反饋電流來確定。當放大器具有足夠的固有增益時，反饋電壓V_s不同于電壓I_xR_s，差異值為一個微不足道的數值。按圖X1.2（a）所示，來自電壓源V_x的返回導線可以連接到反饋電阻器R_f的任一個末端上。在R_s和R_f接點上進行連接時（點動開關位置1），整個R_s電阻放入到測量回路上，流經樣本電阻顯示的任何交流電壓只可以放大至橫穿R_s的直流電壓I_xR_s。在R_s另一端上進行連接時（開關位置2），測量回路放置的表觀電阻等于R_s乘以放大器衰減增益與固有增益的比值；橫穿樣本電阻顯示的任何交流電壓此時通過固有放大器增益進行放大。

X3.2.3 在圖X1.2（b）所示的回路中，樣本電流I_x流經標準電阻R_s時產生電壓降，通過調節來自一個校準電位計的反向電壓V_s，可以或不可以抵消電壓降。如果沒有使用反向電壓，橫穿標準電阻R_s的電壓降通過直流放大器或靜電計來進行放大，然后從一個指示儀表或電流表上讀取。這在測量電極和保護電極之間產生一個電壓降，這可以導致電流測量產生誤差，除非在測量電極和保護電極之間的電阻至少為10~100倍的R_s值。如果使用一個反向電壓V_s，直流放大器或靜電計只作為一種非常敏感的高電阻零值探測器。電壓電源V_x的返回導線按圖示連接，以包括測量回路中的電位計。當以這種方式進行連接時，在平衡時測量回路沒有放置電阻，因此測量電極和保護電極之間沒有顯示電壓降。然而，急劇增加的R_s分數包括在測量回路中，因為電位計失去了平衡。橫穿樣本電阻顯示的任何交流電壓通過放大器凈增益來進行放大。放大器可以為配有輸入和輸出變壓器的一個直流電壓放大器或一個交流電壓放大器。橫穿樣本的感應交流電壓通常帶來足夠的麻煩，即要求在放大器前面放置一個電阻-電容過濾器。該過濾器的輸入電阻應至少比作用電阻大100倍，輸入電阻通過電阻R_s放置在測量回路中。

X3.2.4 電阻R_x或電導G_x按下式計算：

式中：

V_x=施加電壓，

I_x=樣本電流，

R_s=標準電阻，

V_s=放大器輸出儀表，靜電計或校準電位計顯示的橫穿R_s的電壓降。

X3.3 電壓變化速率方法：

X3.3.1 如果樣本電容相對較大，或將要測量電容時，表觀電阻R_x可以使用圖X3.1的回路（19）通過充電電壓V_o，樣本電容值C_o（在1000Hz時的C_x電容）和電壓變化速率dV/dt來進行確定。為進行測量，靜電計短路開關S₁閉合，通過閉合S₂來對樣本進行充電。當隨后斷開S₁時，橫穿樣本的電壓將下降，因為此時必須通過電容C_o而不是通過V_o來提供泄漏和吸收電流。橫穿樣本的電壓降將通過靜電計來顯示。如果記錄儀連接到靜電計輸出端，在S₂閉合之后（通常規定為60秒），可從記錄儀追蹤痕跡上讀取在任何要求時間時的電壓變化速率dV/dt。作為一種選擇，靜電計在時間△t時顯示的電壓△V可以采用。因為這能給出在△t期間的電壓變化速度的平均值，時間△t應為規定電化時間（自從閉合S₂之后的時間）的中間值。

X3.3.2 如果靜電計輸入電阻大于樣本的表觀電阻，同時輸入電容為0.01或更小的樣本電容，在確定dV/dt或△V/△t時的表觀電阻為：

R_x=V₀/I_x=V₀d_t/C₀dV_m 或者V₀△_t/C₀△V_m           （X3.3）

   取決于是否使用一個記錄儀。當靜電計輸入電阻或電容不能忽略時或者當V_m比V_o稍微大一點時，應使用完整的方程式。

式中：

C_o=在1000Hz時的C_x電容，

R_m=靜電計的輸入電阻，

C_m=靜電計的輸入電容，

V_o=施加電壓，

V_m=靜電計讀數=C_x的電壓降。

圖X3.1  電壓變化速率方法

X3.4 使用一個電流表或直流放大器的比較法（1）：

X3.4.1 一個標準電阻R_s和一個電流表或直流放大器連接到電壓源和試驗樣本上，如圖X3.1所示。電流表及其相關埃爾頓分流器與X3.1.1所述相同。配有一個合適顯示器的一個具有等效直流靈敏度的放大器可以用于替代靜電計。如果電池使用作為電壓源（除非使用了一個高輸入電阻伏特計），則可以方便，但沒有必要，也不要求穿過電源連接到一個伏特表上，以對其電壓進行一次連續檢查。在測量過程中，開關能用于讓未知電阻發生短路。有時規定未知電阻或標準電阻進行短路，但是不能同時讓未知電阻和標準電阻發生短路。

X3.4.2 通常來說，在所有時間在回路中留下標準電阻，以防止電流測量設備在樣本失效時發生損壞。分流器設置在zui不靈敏位置，同時開關斷開，然后施加電壓。然后調節艾爾頓分流器來給出盡可能接近zui大值的刻度讀數。在電化時間的末期，記錄偏轉d_x和分流比值F_x。然后分流器設置為zui不靈敏位置，閉合開關，以使得未知電阻發生短路。再次調節分流器以給出盡可能接近zui大值的刻度讀數，記錄電流表或儀表偏轉d_s和分流比值F_s。對于接近相等的偏轉d_x和d_s，假設當前電流表或放大器靈敏度相等。

X3.4.3 未知電阻R_x或電導G_x按下式計算：

式中：

F_x和F_s=帶R_x的電流表或直流放大器分別在通路和短路時的總電流比值。

X3.4.4 當R_s短路，而R_x為通路時，或者F_s/F_x的比值大于100時，R_x或G_x值按下式計算：

X3.5 使用一個惠斯登電橋的比較法（2）：

X3.5.1 試驗樣本連接到一個惠斯登電橋的一條臂上，如圖X1.4所示。三個已知臂應切實具有高電阻，同時通過這類電阻器固有誤差來限制電阻。通常，R_B或R_N以十進位步驟進行變化時，zui低電阻R_A可用于常規的平衡調節。探測器應為一個直流放大器，其輸入電阻與這些臂的任何電阻高度相當。

X3.5.2 未知電阻R_x或電導G_x按下式計算：

式中R_A，R_B和R_N見圖X1.4所示。當臂A為可變電阻器時，其表盤可以進行校準，在乘以因子R_BR_N（為了方便起見，該因子值在十進位步驟中可以變化）之后，以能以兆歐姆為單位來直接讀數。

X3.6 記錄——可以隨著時間連續記錄未知電阻值或者在某一已知電壓下對應電流值。通常來說，這可以采用伏特計-安培表方法，使用直流放大（X3.2）。直接耦合直流放大器的零漂移，當足夠慢用于X3.2的測量時，可能太快而進行連續記錄。該問題可以通過定期檢查零值來解決，或者通過使用一個帶輸入和輸出變壓器的交流放大器來解決。通過使用合適的記錄毫安表或毫伏特表，圖X1.2（a）的顯示儀表可以替代所用放大器。記錄器可為偏轉型或零位平衡型，后者通常具有較小的誤差。零位平衡型記錄器也可以用于執行圖X1.2（b）所示的電位計自動調節功能，以及顯示和記錄測量數值。放大器，記錄器平衡裝置和電位計的特征可以使得構成一個完整且穩定的電動機械的反饋系統，該反饋系統具有高靈敏度和低誤差。這些系統也可以配置電位計，該電位計采用與樣本相同的穩定電壓源進行供應，從而排除伏特計誤差，同時允許靈敏度和精度與惠斯登電橋方法的靈敏度和精度相當（X3.5）。

X3.7 直接讀數儀器——這些儀器為易獲得的通用儀器，同時能通過電橋方法或相關模型獲得的電壓和電流比值測定值，可直接顯示電阻。某些元件合并了許多*功能和改良，例如數字化讀出器。多數直接讀數儀器為自給便攜式儀器，同時包含一個帶多個試驗電壓電容的直流電源，一個零位探測器或一個顯示器，及所有相關附件。測量精度隨著設備類型和包含的電阻范圍的變化而發生變化；對于更精心制作的儀器，其精度與采用一個電流表的伏特計-安培表方法（X3.1）獲得的精度相當。直接讀數儀器未必能替代本附錄所述的其它典型測量方法所用的儀器，但是可以簡單方便得用于常規電阻測量和調查研究性電阻測量。